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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Fahrergewicht / Geschwindigkeit (Theoriestunde II)



Ravn
12.06.2005, 22:18
Und noch eine heiß diskutierte Frage:

Wie beeinflußt das Fahrergewicht die Beschleunigung in der Geraden?

These:
Gar nicht. Schließlich fallen seit Galilei alle Körper gleich schnell, unabhängig von ihrem Gewicht. Das gilt dann hoffentlich auch auf einer schiefen Ebene.

Kommentar zur These:
Trotzdem entwickelt ein schwerer Fahrer mehr träge Masse. Vielleicht hat das Einfluß darauf, wie stark er von Reibungsverlusten betroffen ist.. (?)

Diesmal stammt die These von mir. Meinungen, Beweise und Kommentare sind auch hier willkommen.

pump
13.06.2005, 10:13
Moin,

meine Ausrüstung ist mittelmässig, bin auch vom Fahrerischen können nicht ganz vorne. In der Beschleunigung bin ich aber immer sehr stark. Ich behaupte, dass es an meinem Gewicht (100kg) liegt..

the_ott
13.06.2005, 13:23
da hast du recht das alle körper gleich fallen aber das gillt nur im vakuum!!
mfg

boarderliner
13.06.2005, 13:34
ja, die geschwindigkeit bei einer schiefen ebene ist abhängig von der masse, der erdbeschleunigung und der reibung....


die reibung setzt sich in dem moment aus der rollreibung der rollen auf der straße, der rebung der lager und der reibung des körpers in der luft zusammen.....

also wenn sich ein 100kg fahrer aufrecht hinstellt und ne dicke daunenjacke beim fahren anzieh (auf des bild wäre ich gespannt) wird er warscheinlich langsamer sein als ein fahrer auf dem gleichen board in der hocke mit nur 90kg.......

Ravn
13.06.2005, 14:32
ja, die geschwindigkeit bei einer schiefen ebene ist abhängig von der masse, der erdbeschleunigung und der reibung....

Nein, nur von der Erdbeschleunigung und der Reibung.

Hier ist mal ne geklaute schiefe Ebene
http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/9/schiefe_ebene/schief4.gif
(hier ist die Herleitung der Geschwindigkeit, für wen es interessiert) (http://schulen.eduhi.at/riedgym/physik/9/schiefe_ebene/schiefe_bsp.htm)

Die Beschleunigung ist bei Winkel alpha immer konstant: g x sin(alpha), unabhängig von der Masse. (g = ca. 9,81 m/s²)

Wer bei der Herleitung oben m=90 oder 100kg einsetzt, wird auf dieselbe Endgeschwindigkeit kommen, die Masse teilt sich nämlich wieder heraus.

Die Kraft, die der Boarder auf die Strasse ausübt, und die ihn letztendlich nach vorne treibt, ist zwar abhängig von seiner Masse. Allerdings braucht es ja auch entsprechend mehr Energie, um seine Masse in Bewegung zu setzen. Das gleicht sich, ob bei der schiefen Ebene, oder beim freien Fall genau aus.

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Daß es in Wirklichkeit Reibungsverluste gibt, ist klar. Interessant wäre zu erfahren, ob die nun irgendwie vom Gewicht abhängen, oder nicht. Der Luftwiderstand ist, wenn ich mich recht erinnere, abhängig von der Form des Fahrers (schwierige Strömungslehre) und dem Quadrat der Geschwindigkeit. Wie sieht es mit dem Bremswiderstand an den Rollen aus?

Ravn
13.06.2005, 14:40
http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand


Der Rollwiderstand (auch: die Rollreibung) ist eine Kraft, die einen rollenden Körper abbremst.
(...)
Beim Abrollen werden sowohl der rollende Körper als auch die Unterlage (die Fahrbahn) verformt. Die damit verbundenen physikalischen Prozesse sind komplex. Für viele praktische Anwendungen läßt sich der Rollwiderstand jedoch durch eine einfache Formel annähern:

Fr = cR x Fn , cR ist der Rollwiderstandskoeffizient (konstant)

Der Rollwiderstand ist demnach proportional zur Normalkraft. Bei horizontaler Bewegung ist die Normalkraft gleich dem Gewichtskraft G=mg des abrollenden Körpers.


Sollte also auch keinen Unterschied machen. Hier gilt auch wieder, die Bremswirkung des Widerstands ist

aR = Fr/m = cR x m x 9,81 / m = cR x 9,81

konstant.

guude
13.06.2005, 15:11
dann mal folgende ueberlegung:

ich stell mich auf ein brett, neben mir auf einem identischen brett steht eine gummipuppe, die meinen koerpermassen(langes "a", hab kein sz) entspricht. natuerlich ist sie deutlich leichter
da bin ich mir doch sehr sicher, dass ich schneller bin...
denn der selbe luftwiderstand hat bei mir nicht die gleiche wirkung wie bei der puppe. der hoehere widerstand bei lagern und rollen, der aus meinem gewicht rsultiert, faellt dagegen kaum ins gewicht.

malkavian
13.06.2005, 15:34
schlechtes Beispiel, besser immer nur einen Parameter veraendern.

nehmen wir 2 Kisten gleichen Ausmaszes, eine schwer, eine leicht und stellen sie auf identische Boards. Luftwiederstand ist der gleiche, auf die Reibung ist bei der schweren Kiste groesser.

Je besser Rollen und Lager in diesem Fall sind, desto geringer ist hier jedoch der Unterschied. Insgesamt duerfte das auch relativ wenig ins Gewicht fallen.

Jezt nehmen wir ein Brett, und stellen es einmal laengs und einmal quer aufs Brett. Hier duerfte der Unterschied eindeutiger ausfallen, dank des Luftwiederstandes. (den Effekt nutzen diverse Leute ja auch zum Bremsen)

=>

der Unterschied in der Endgeschwindigkeit beim einfachen runterrollen (ohne einsatz des Koerpers um Schwung zu bekommen oder so) ist letztendlich nahezu nur abhaengig vom Luftwiederstand und teilweise vom Mateial.
Sobald die Fahrer sich jedoch bewegen darf und damit Schwung aufbauen kann sieht es wieder anders aus.

Weitere Fragen:

Bringt mehr Gewicht vielleicht mehr Schwung?
Was beeinflusst die maximale Geschwindigkeit fuer eine Board/Fahrer-Kombination? Gewicht? Material? Luftwiederstand?

Ravn
13.06.2005, 15:43
Ich denke guude hat Recht.. der Luftwiderstand macht's wohl. Hier ist die Herleitung der maximalen Geschwindigkeit beim Fallschirmspringen. Und die hängt auf jeden Fall von der Masse ab.

http://www.dbg.rt.bw.schule.de/lehrer/ritters/physik/ff/lwid.htm

Demnach ist die Beschleunigung mit Luftwiderstand

http://www.dbg.rt.bw.schule.de/lehrer/ritters/physik/ff/l3.gif

und konvergiert bei einer steigenden Masse des Fahrers gegen g.
Wohingegen der (externe) Rollwiderstand und die Beschleunigung durch die Schwerkraft nicht von der Masse abhängen.

malkavian
13.06.2005, 17:22
hmm, die ueberlegungen auf der Seite sind ja schon ganz aufschlussreich, aber den cw-Wert einfach als konstant anzunehmen halte ich sowohl beim Fallschirmspringen als auch beim Boarden fuer relativ gewagt!

Aber es beantwortet eindeutig die Frage fuer die Maximal-Geschwindigkeit. ;-)

und ist der Rollwiderstand unabhaengig vom Gewicht? ich denke nicht, immerhin bringt der schwere Fahrer mehr gewicht auf die Rollen und erhoeht damit die Haftung (vgl. Formel eins, die bauen haufenweise lustige Fluegel und Spoiler an ihre Autos um noch ein wenig mehr Druck (=Haftung=Reibung) auf die Reifen zu bekommen).

Ciao
/dirk

Ravn
13.06.2005, 19:13
Ja, das mit dem cw ist wohl eine Vereinfachung. Aber berechnen kannst Du den nur im Windkanal, und das ist hier auch mal gar nicht gefragt. Wir nehmen ja an, dass die zwei Körper dieselbe Form haben.

Wenn ich das bei Wikipedia richtig gelesen habe, ist die Widerstandskraft, die die Rollen verspüren natürlich abhängig vom Gewicht. Aber da sie "nur" abhängig von der einfachen Masse ist, kürzt sich die Masse wieder raus, wenn man die Beschleunigung/Bremswirkung berechnet.. ein schwerer Körper ist halt auch schwerer zu bremsen.

malkavian
13.06.2005, 19:50
hmm, das ist mir immernoch ganz klar, wir wollen doch gar nicht bremsen. Soll das heissen, dass ich bei einem schweren Koerper den gleichen Rollwiderstand habe wie bei einem leichten?
Und was diskutieren wir jetzt grade, die Beschleunigung oder die maximale Geschwindigkeit?

Ciao
/dirk

PS: welche Artikel denn in der Wikipedia?

Ravn
13.06.2005, 20:18
Der hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Rollwiderstand (siehe oben)

Die Rollwiderstandskraft ist FR = cR x m x g , also abhängig von der Masse. Die wirkt der Rollrichtung entgegen. Die Beschleunigung ist also FR / m = cR x g. Da sie entgegen der Fahrtrichtung wirkt, habe ich sie Bremswirkung genannt.

Ein schwerer Körper hat also eine stärkere Bremskraft, aber dieselbe Bremswirkung.

Uns ging es die ganze Zeit darum, wer schneller beschleunigt.. die Maximalgeschwindigkeit wurde glaub ich noch nicht erreicht.. ausser von den Fallschirmspringern. ;)